第107章 江维汉：你管这叫略懂！？
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约莫半个小时后。</p>
一辆黑色轿车停在一中竞赛小队所在的酒店外。</p>
此时，安阳一中的队伍则整整齐齐站在大堂等候。</p>
林决站在队伍最前面，当车门打开后，他目光落在那个正在缓步走过来的老者身上。</p>
对方没有许渊那种扑面而来的气势，也不是陈望山那般的温和内敛。</p>
不知道是不是错觉。</p>
林决在看到对方后，便感觉这位老者身上有一种正气凛然的感觉。</p>
“江院长您好。”</p>
林决主动走上前。</p>
江维汉停下脚步，目光在林决身上停了两秒，赞许道，</p>
“嗯，不错。”</p>
接着，他转头看向林决身后两人，笑道，</p>
“二位是带队的老师吧？辛苦了。”</p>
这话让范志国和刘兴明有点受宠若惊了。</p>
“不辛苦不辛苦！应该的应该的！”</p>
老刘连连摆手。</p>
起猛了，一不小心就见到国内数学界天花板级别的泰斗，以后饭局又有得吹了。</p>
江维汉并未过多寒暄，看向林决道，</p>
“方便单独聊聊？”</p>
“方便。”</p>
..............</p>
不多时。</p>
一中竞赛小队的某房间内。</p>
林决跟在江维汉身后走进去，顺手把门带上。</p>
江维汉在椅子上坐下，然后抬头看了看还站着的林决，</p>
“坐吧，不用这么拘谨。”</p>
林决应了一声，在他对面的椅子上坐下。</p>
说实话，他现在心里还是有点紧张的，犹豫一番，林决还是有些自责开口，</p>
“江院长！对不起！”</p>
江维汉沉默半晌，“为什么道歉？”</p>
林决抿了抿嘴，</p>
“那篇勘误，可能对您造成不好的影响......”</p>
“哦。”</p>
江维汉语气看不出喜怒，</p>
“你觉得我如果找你要说法，还需要专门从京城飞一趟临淮吗？”</p>
错了就是错了，有什么好遮掩的。</p>
林决张了张嘴，“嗯，您说的也是。”</p>
“哈哈哈哈......”</p>
江维汉摇摇头。</p>
这小子这是跟自己玩心眼呢。</p>
不过嘛......他对此倒并不反感。</p>
刚过易折，年轻人也要学会保护自己才行。</p>
特别是搞学术搞研究的.......</p>
而看到对方的笑容，林决心中也是松了口气。</p>
虽然沈亦舒已经转述过江维汉对那篇勘误的态度，但和此刻亲耳听到他说出来的感觉完全不一样。</p>
“好了。”</p>
江维汉摆了摆手，将公文包放在桌角，身子微微前倾。</p>
“这篇勘误的事情不提了，我今天来，是有几个有意思的问题想要问你。”</p>
林决闻言，坐直身体，“您请。”</p>
“你对流形上的偏微分方程了解多少？”</p>
“略懂一些。”</p>
流形上的 PDE 一般是研究生才会系统接触的东西。</p>
不过嘛，林决最近也在看相关的内容了。</p>
“说说.....”</p>
林决点点头，</p>
“流形上的局部坐标卡。切丛和余切丛的构造，以及拉普拉斯算子在弯曲空间中的局部表达式。”</p>
“哦？”</p>
江维汉微微挑了挑眉，</p>
“那你知道，球面和双曲平面上，拉普拉斯算子的谱分布有什么本质区别？”</p>
林决想了想，</p>
“球面紧致，曲率为正，拉普拉斯算子的谱是离散的，可以用球谐函数展开。”</p>
“双曲平面非紧，曲率为负，谱是连续的，要用傅里叶赫尔曼变换处理。”</p>
江维汉：“那柯西问题在非光滑流形上的适定性条件？”</p>
林决下意识说道，</p>
“这就要要看奇点的类型了，如果是锥形奇点，可以在远离顶点处构造弱解，但在奇点位置需要用权空间对解做限制。”</p>
“如果是边值条件耦合了曲率项的话，就需要把边值问题和内部的曲率张量放在同一组方程里联立处理，不能再单独拆开。”</p>
“不错。”</p>
江维汉的笔在纸上轻轻点了一下。</p>
紧接着，他问了一个跳脱的问题，</p>
“你对等谱问题的了解？”</p>
“同谱不意味着同构。”林决说，“如果两个区域的拉普拉斯算子的谱完全相同，不一定能推出它们等距。”</p>
“在三维呢？”</p>
“三维不能用鼓面了，要换例子。”</p>
“目前已知的是 Sunada 构......用两个不同构但特征多项式相同的有限群，通过覆盖空间生成等谱但不等距的流形。</p>
不过 Sunada 流形的曲率是零，正曲率的情况还没有完全解决。”</p>
江维汉再一次点了点头，脸上满是笑意看着他，</p>
“你管这叫略懂！？”</p>
林决挠了挠头，露出乖巧的笑，</p>
“在您面前，学生可不就略懂吗？”</p>
江维汉呵了一声。</p>
如果这叫略懂，那那些面对后面两个问题满脸懵逼的数院硕士算什么？</p>
不过，那种惊讶的情绪并未在心中停留太久。</p>
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毕竟林决之前都能纠正他的错误，便说明对数学的知识储备已经相当完善。</p>
而紧接着，他从公文包里拿出一叠厚厚的文件，</p>
“这是我课题组目前在处理的一个问题，等谱流形在非正曲率条件下的刚性分类。”</p>
说着，他将文件翻到一页，然后指着其中一行对林决道，</p>
“你看这里，我们卡在这一步有半年了。”</p>
“这个引理成立的前提要求曲率张量在边界处满足一个积分条件，但这个条件在测试模型里验证的时候，总是差了一个符号......”</p>
说到这里，他微微顿了顿，</p>
“当然，林决你也不要有太大的压力，毕竟你连研究生阶段的系统训练都还没完成，我来也不是指望你能直接解决的。”</p>
“我只是很好奇，能在我论文里找到隐藏跳跃项的人，在看到它的时候，会不会有我们没发现的新思路新想法。”</p>
林决视线落到那张稿件上半晌，</p>
“江院长，我能解决这个问题的话......有什么好处吗？”</p>
江维汉微微一怔，然后笑了出来，</p>
“你如果真能解决，这个课题算你一作又如何？”</p>
林决挠挠头，“额.....我不是这个意思......”</p>
“直说无妨。”</p>
“江老您也知道，我还年轻，又没资历，如果太锋芒毕露，得罪太多人不好......”</p>
江维汉：“说人话。”</p>
“我没学术背景，怕以后被打压。”</p>
江维汉指了指自己，“你看我怎么样？够不够资格做你的学术背景？”</p>
林决纳头便拜，“承蒙老师恩情！！！”</p>
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一辆黑色轿车停在一中竞赛小队所在的酒店外。</p>
此时，安阳一中的队伍则整整齐齐站在大堂等候。</p>
林决站在队伍最前面，当车门打开后，他目光落在那个正在缓步走过来的老者身上。</p>
对方没有许渊那种扑面而来的气势，也不是陈望山那般的温和内敛。</p>
不知道是不是错觉。</p>
林决在看到对方后，便感觉这位老者身上有一种正气凛然的感觉。</p>
“江院长您好。”</p>
林决主动走上前。</p>
江维汉停下脚步，目光在林决身上停了两秒，赞许道，</p>
“嗯，不错。”</p>
接着，他转头看向林决身后两人，笑道，</p>
“二位是带队的老师吧？辛苦了。”</p>
这话让范志国和刘兴明有点受宠若惊了。</p>
“不辛苦不辛苦！应该的应该的！”</p>
老刘连连摆手。</p>
起猛了，一不小心就见到国内数学界天花板级别的泰斗，以后饭局又有得吹了。</p>
江维汉并未过多寒暄，看向林决道，</p>
“方便单独聊聊？”</p>
“方便。”</p>
..............</p>
不多时。</p>
一中竞赛小队的某房间内。</p>
林决跟在江维汉身后走进去，顺手把门带上。</p>
江维汉在椅子上坐下，然后抬头看了看还站着的林决，</p>
“坐吧，不用这么拘谨。”</p>
林决应了一声，在他对面的椅子上坐下。</p>
说实话，他现在心里还是有点紧张的，犹豫一番，林决还是有些自责开口，</p>
“江院长！对不起！”</p>
江维汉沉默半晌，“为什么道歉？”</p>
林决抿了抿嘴，</p>
“那篇勘误，可能对您造成不好的影响......”</p>
“哦。”</p>
江维汉语气看不出喜怒，</p>
“你觉得我如果找你要说法，还需要专门从京城飞一趟临淮吗？”</p>
错了就是错了，有什么好遮掩的。</p>
林决张了张嘴，“嗯，您说的也是。”</p>
“哈哈哈哈......”</p>
江维汉摇摇头。</p>
这小子这是跟自己玩心眼呢。</p>
不过嘛......他对此倒并不反感。</p>
刚过易折，年轻人也要学会保护自己才行。</p>
特别是搞学术搞研究的.......</p>
而看到对方的笑容，林决心中也是松了口气。</p>
虽然沈亦舒已经转述过江维汉对那篇勘误的态度，但和此刻亲耳听到他说出来的感觉完全不一样。</p>
“好了。”</p>
江维汉摆了摆手，将公文包放在桌角，身子微微前倾。</p>
“这篇勘误的事情不提了，我今天来，是有几个有意思的问题想要问你。”</p>
林决闻言，坐直身体，“您请。”</p>
“你对流形上的偏微分方程了解多少？”</p>
“略懂一些。”</p>
流形上的 PDE 一般是研究生才会系统接触的东西。</p>
不过嘛，林决最近也在看相关的内容了。</p>
“说说.....”</p>
林决点点头，</p>
“流形上的局部坐标卡。切丛和余切丛的构造，以及拉普拉斯算子在弯曲空间中的局部表达式。”</p>
“哦？”</p>
江维汉微微挑了挑眉，</p>
“那你知道，球面和双曲平面上，拉普拉斯算子的谱分布有什么本质区别？”</p>
林决想了想，</p>
“球面紧致，曲率为正，拉普拉斯算子的谱是离散的，可以用球谐函数展开。”</p>
“双曲平面非紧，曲率为负，谱是连续的，要用傅里叶赫尔曼变换处理。”</p>
江维汉：“那柯西问题在非光滑流形上的适定性条件？”</p>
林决下意识说道，</p>
“这就要要看奇点的类型了，如果是锥形奇点，可以在远离顶点处构造弱解，但在奇点位置需要用权空间对解做限制。”</p>
“如果是边值条件耦合了曲率项的话，就需要把边值问题和内部的曲率张量放在同一组方程里联立处理，不能再单独拆开。”</p>
“不错。”</p>
江维汉的笔在纸上轻轻点了一下。</p>
紧接着，他问了一个跳脱的问题，</p>
“你对等谱问题的了解？”</p>
“同谱不意味着同构。”林决说，“如果两个区域的拉普拉斯算子的谱完全相同，不一定能推出它们等距。”</p>
“在三维呢？”</p>
“三维不能用鼓面了，要换例子。”</p>
“目前已知的是 Sunada 构......用两个不同构但特征多项式相同的有限群，通过覆盖空间生成等谱但不等距的流形。</p>
不过 Sunada 流形的曲率是零，正曲率的情况还没有完全解决。”</p>
江维汉再一次点了点头，脸上满是笑意看着他，</p>
“你管这叫略懂！？”</p>
林决挠了挠头，露出乖巧的笑，</p>
“在您面前，学生可不就略懂吗？”</p>
江维汉呵了一声。</p>
如果这叫略懂，那那些面对后面两个问题满脸懵逼的数院硕士算什么？</p>
不过，那种惊讶的情绪并未在心中停留太久。</p>
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而紧接着，他从公文包里拿出一叠厚厚的文件，</p>
“这是我课题组目前在处理的一个问题，等谱流形在非正曲率条件下的刚性分类。”</p>
说着，他将文件翻到一页，然后指着其中一行对林决道，</p>
“你看这里，我们卡在这一步有半年了。”</p>
“这个引理成立的前提要求曲率张量在边界处满足一个积分条件，但这个条件在测试模型里验证的时候，总是差了一个符号......”</p>
说到这里，他微微顿了顿，</p>
“当然，林决你也不要有太大的压力，毕竟你连研究生阶段的系统训练都还没完成，我来也不是指望你能直接解决的。”</p>
“我只是很好奇，能在我论文里找到隐藏跳跃项的人，在看到它的时候，会不会有我们没发现的新思路新想法。”</p>
林决视线落到那张稿件上半晌，</p>
“江院长，我能解决这个问题的话......有什么好处吗？”</p>
江维汉微微一怔，然后笑了出来，</p>
“你如果真能解决，这个课题算你一作又如何？”</p>
林决挠挠头，“额.....我不是这个意思......”</p>
“直说无妨。”</p>
“江老您也知道，我还年轻，又没资历，如果太锋芒毕露，得罪太多人不好......”</p>
江维汉：“说人话。”</p>
“我没学术背景，怕以后被打压。”</p>
江维汉指了指自己，“你看我怎么样？够不够资格做你的学术背景？”</p>
林决纳头便拜，“承蒙老师恩情！！！”</p>
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